Dans ce document, les instructions pour construire une pyramide à base pentagonale (convexe) quelconque, de hauteur choisie, en utilisant le théorème de Pythagore (et les instruments de géométrie !).
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4geo-pyramide_base_pentagonale
Écrire du code Scratch pour produire des documents lisibles n’est pas immédiat. Le plus rapide est bien entendu une capture d’écran mais cela n’a pas un bon rendu : les instructions sont difficiles à lire, surtout lorsque cela est imprimé en noir et blanc.
J’ai installé sur mon site un code produit par deux développeurs pour le collectif Coopmaths.
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Ce schéma utile à connaitre permet de retrouver les formules d’addition et de soustraction en trigonométrie.
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Entre 3400 et 3200 av. J.-C., en Mésopotamie, nait le premier système d’écriture. La civilisation qui le développe compte en base 60 (aussi appelée base sexagésimale).
Ce système de numération très ancien a perduré de nos jours dans :
Vers 2000 av. J.-C., les Babyloniens utilisent l’écriture cunéiforme sur des tablettes en argile. Dans ce document, nous nous plongeons dans la vie d’un élève scribe d’il y a 4000 ans, en fabriquant nos propres tablettes en argile.
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fb-cuneiforme
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Le « défi du nombre 4 » consiste à exprimer tous les nombres de 1 à 9 en utilisant exactement quatre fois le nombre 4, les opérations élémentaires +− × ÷ et d’éventuelles parenthèses. On n’utilise ni les puissances, ni les racines carrées, ni autres symboles (factorielle…). Les nombres 44 et 444 ne sont pas autorisés.
Lire la suiteMon premier livre est sorti aux Éditions Ellipses le 3 mars 2026. Il est intitulé 40 thèmes illustrés par le numérique pour l’agrégation interne de mathématiques – Développements, exercices et figures avec Python, Geogebra et LibreOffice.
Commande, extrait et sommaire sur le site web de l’éditeur
Téléchargement libre des codes Python
Erratums
p. 34-35 : échanger les coefficients de u et v (voir la correction)
p. 71 : ∆k(A1) = ∆k+1(A) / ∆1(A) et non ∆k(A) au dénominateur.
Un live a eu lieu vendredi 27 mars de 20h à 22h.
Voici les documents disponibles :
Remarque : les codes de mon livre sont en téléchargement libre sur la page dédiée et sur le site de l’éditeur.
num-agreg-plan-2026-03-27
À l’image des gammes en musique, il est proposé ici de pianoter sur son clavier d’ordinateur pour s’entrainer à coder.
Dans cette ressource, nous voyons les sommes, les suites définies par récurrence (ordre 1), celles définies explicitement ainsi que les graphiques.
On se place dans le plan affine euclidien.
Soit r∈ℕ* et Cr le cercle centré en (0 ; 0), de rayon r.
Question : quel est le nombre pr de points de ℤ×ℤ qui sont dans et sur le cercle ? Calculer p5
Nommée « 11 sur impair », la méthode suivante permet de trouver le jour de la semaine de n’importe quelle date à partir de l’an 1583 (*). Elle utilise une propriété du calendrier : certains jours de l’année, assez faciles à retenir, tombent toujours aux mêmes dates : on les appelle les « jours-pivots ».
Par exemple, les 4 avril, 6 juin, 8 aout, 10 octobre et 12 décembre sont des jours-pivots.
En 2026, le 4 avril est un samedi. Donc les 6 juin, 8 aout, 10 octobre et 12 décembre 2026 sont aussi des samedis. On dit que « samedi est le jour-clé de l’année 2026 ». Ainsi, le 9 aout 2026 est un dimanche car le 8 aout (jour-pivot) tombe samedi.
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