Les expressions françaises avec des mathématiques

Une bonne référence est « 51 expressions et leurs jeux mathématiques » de Jean-Christophe DELEDICQ publié chez ACL – Les éditions du Kangourou

Métaphore géométrique, nombre plus ou symbolique, expression ou proverbe, ce livre donne des explications accessibles à un large public. Chacun y apprendra quelque chose. Cela peut constituer un thème d’exposé. Chaque page est accompagné d’un petit problème, plutôt facile. 

On découvrira ainsi l’origine et la signification de toutes ces expressions :

Géométrique : lire en diagonale, prendre la tangente, le cercle de mes amis, avoir le compas dans l’œil. 

Numération : numéroter ses abattis, remettre les compteurs à zéro, avoir la boule à zéro ; 1 de perdu, 10 de retrouvés. 

Deux : avoir les deux pieds dans le même sabot, avoir le don de double vue, avoir deux cordes à son arc, courir deux lièvres à la fois, un homme averti en vaut deux, faire d’une pierre deux coups, joindre les deux bouts, brûler la chandelle par les deux bouts

Trois : jamais 2 sans 3, être haut comme trois pommes, frapper les trois coups, ne pas casser trois pattes un canard, en trois coups de cuillère à pot

Quatre : manger comme quatre, au quatre coins du monde, tous les quatre matins, marchande des quatre saisons, se retrouver les quatre fers en l’air, couper les cheveux en quatre, jouer à quatre mains

Cinq et sept : je t’en sers cinq, recevoir cinq sur cinq, un mouton à cinq pattes, chausser des bottes de sept lieux, être au septième ciel, tourné chaque sous sept fois, tourner sept fois sa langue dans sa bouche avant de parler, 

Huit et plus : aujourd’hui en huit, aux douze coups de minuit, 13 à la douzaine, 22 v’là…, se mettre sur son 31, tous les 36 du mois, voir 36 chandelles, être mis en quarantaine, un 45-tours, les jeunes de sept à 77 ans, faire les cent pas, à cent lieues, reconnaître entre 1000, les 8000, être à des années-lumières. 

Présenter un exposé

Je donne à réaliser à mes élèves un exposé obligatoire chaque année (plus un facultatif supplémentaire) sur un thème mathématique de leur choix. Ils présentent seuls ou en binôme.

Lire la suite

Rédiger… ni trop, ni pas assez

La rédaction est une partie importante de la résolution des problèmes. Elle doit contenir toutes les informations nécessaires pour justifier le calcul. Cependant, il ne faut pas non plus en faire trop !

Identifier la quantité d’informations à fournir peut être parfois délicat : cela dépend du contexte de l’exercice, des questions précédentes, des attendus du correcteur, etc.

Télécharger en odt
Télécharger en pdf

bien_rediger

Arithmétique de la carte vitale

Le numéro INSEE (numéro de sécurité sociale) permet d’identifier une personne, et figure notamment sur la carte vitale. Il est composé de 13 chiffres suivis d’un nombre de 2 chiffres appelé la « clé ».

Pour détecter une erreur de saisie, on effectue l’algorithme suivant :

  • on fait la somme entre les 13 premiers chiffres et la clé
  • on effectue la division euclidienne de cette somme par le nombre 97
    • si le reste est égal à 0, alors il n’y a, a priori, pas de faute de frappe
    • si le reste est différent de 0, alors il y a une erreur dans la saisie.

Télécharger l’explication en odt
Télécharger l’explication en pdf

3nc-carte_vitale

Cônes et coniques

Les sections de cône forment les coniques : ellipses, hyperboles, paraboles. De merveilleuses courbes ! Je vous conseille l’excellente vidéo de la chaine Thomaths à ce sujet (un peu dure pour les collégiens mais idéale si vous avez besoin de vous réconcilier avec les coniques).

En fin de chapitre sur les cônes, je descends les rideaux et allume une lampe de poche (= cône de lumière) avec laquelle j’éclaire le tableau :

  • orthogonale au tableau, la lampe trace un cercle
  • légèrement inclinée, elle forme une ellipse
  • davantage inclinée, le bord du cône de lumière sortant du tableau, on observe une parabole
  • parallèle au tableau, c’est l’hyperbole que l’on voit

J’enchaine ensuite avec le nom des solides engendrés par la révolution des coniques :

  • Tore : la forme des chambres à air, des bagels, …
  • L’ellipsoïde : approximativement un ballon de rugby ou un zeppelin
  • La paraboloïde : celle des antennes dites paraboliques
  • Les hyperboloïdes : souvent utilisées en architecture

Remarque : il y a des blancs sous les courbes puis sous les solides pour que les élèves écrivent : « cercle – ellipse – parabole – hyperbole » puis « tore – ellipsoïde – paraboloïde – hyperboloïde »

Télécharger la version odt
Télécharger la version pdf

coniques