Trigonométrie – formules d’addition et soustraction
Ce schéma utile à connaitre permet de retrouver les formules d’addition et de soustraction en trigonométrie.
Télécharger la ressource au format pdf
40 thèmes…
Mon premier livre est sorti aux Éditions Ellipses le 3 mars 2026. Il est intitulé 40 thèmes illustrés par le numérique pour l’agrégation interne de mathématiques – Développements, exercices et figures avec Python, Geogebra et LibreOffice.
Commande, extrait et sommaire sur le site web de l’éditeur
Téléchargement libre des codes Python
Erratums
p. 34-35 : échanger les coefficients de u et v (voir la correction)
p. 71 : ∆k(A1) = ∆k+1(A) / ∆1(A) et non ∆k(A) au dénominateur.
Agreg : gagner quelques fractions de points grâce au numérique ?
Un live a eu lieu vendredi 27 mars de 20h à 22h.
Voici les documents disponibles :
Remarque : les codes de mon livre sont en téléchargement libre sur la page dédiée et sur le site de l’éditeur.
num-agreg-plan-2026-03-27
Quelques gammes en Python
À l’image des gammes en musique, il est proposé ici de pianoter sur son clavier d’ordinateur pour s’entrainer à coder.
Dans cette ressource, nous voyons les sommes, les suites définies par récurrence (ordre 1), celles définies explicitement ainsi que les graphiques.
Problème de cercle de Gauss
On se place dans le plan affine euclidien.
Soit r∈ℕ* et Cr le cercle centré en (0 ; 0), de rayon r.
Question : quel est le nombre pr de points de ℤ×ℤ qui sont dans et sur le cercle ? Calculer p5
Autour de la courbe de Koch
La courbe de Koch (prononcer « Korr ») est une fractale célèbre, inventée par le mathématicien suédois Helge von Koch en 1904. Trois de ces courbes autosimilaires forment le flocon de Koch. On s’intéresse dans ce document à son tracé avec le module turtle de Python. C’est l’occasion de découvrir deux fractales associées et moins connues : la courbe de Cesàro et la courbe de Koch quadratique (type 2).
Télécharger le document – Télécharger le code
Loi de Newcomb-Benford
Dans ce document, nous allons étudier la loi de Benford (ou loi de Newcomb-Benford), qui est un curieux résultat, à la fois théorique et empirique, lié à notre système de numération.
Télécharger le document – Documentaire Arte sur le sujet
sup-Benford
Les quatre cycles de Conway
Conjecture. Quelque soit (𝑢0 , 𝑢1 ) ∈ (ℕ*)² , il existe un rang 𝑀 ∈ ℕ tel que, ou bien la suite est stationnaire (i.e. ∀𝑘 ⩾ 𝑀, 𝑢𝑘 = 𝑢𝑀 ) ou bien elle boucle sur :
(a) un cycle de 18 termes contenant 13, 61, 37, 49…
(b) un cycle de 19 termes contenant 17, 43, 30, 73…
(c) un cycle de 56 termes contenant 89, 433, 261, 347…
(d) un cycle de 136 termes contenant 7, 31, 19, 25…