Supérieur

Bonjour, bonjour ! Retrouvez sur la chaine Maths Adultes de Gilles Bailly-Maitre une série de vidéos « Python pour le supérieur ». Voici les diapositives et codes en téléchargement libre.

1- Bases en mode interactif

Diapositives en pdf — diapositives en typ (modifiable)

2- Bases en mode script

Codes — diapositives en pdf — diapositives en typ (modifiable)

3- Suites et séries

Codes — diapositives en pdf — diapositives en typ (modifiable)

4- Arithmétique

Codes — diapositives en pdf — diapositives en typ (modifiable)

5- Approximations

Codes — diapositives en pdf — diapositives en typ (modifiable)

Mon premier livre est sorti aux Éditions Ellipses le 3 mars 2026. Il est intitulé 40 thèmes illustrés par le numérique pour l’agrégation interne de mathématiques – Développements, exercices et figures avec Python, Geogebra et LibreOffice.

Commande, extrait et sommaire sur le site web de l’éditeur

Téléchargement libre des codes Python

Erratums
p. 34-35 : échanger les coefficients de u et v (voir la correction)
p. 71 : ∆_k(A₁) = ∆_k+1(A) / ∆₁(A) et non ∆_k(A) au dénominateur.

Un live a eu lieu vendredi 27 mars de 20h à 22h.

Voici les documents disponibles :

• la présentation complète
• les codes Python

Remarque : les codes de mon livre sont en téléchargement libre sur la page dédiée et sur le site de l’éditeur.

Pour utiliser Python, Linux et Mac, c’est inclus. Pour Windows, on peut utiliser EduPyther.

plan-diapo-num-agreg-2026-02-20

À l’image des gammes en musique, il est proposé ici de pianoter sur son clavier d’ordinateur pour s’entrainer à coder.

Dans cette ressource, nous voyons les sommes, les suites définies par récurrence (ordre 1), celles définies explicitement ainsi que les graphiques.

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On se place dans le plan affine euclidien.

Soit r∈ℕ* et C_r le cercle centré en (0 ; 0), de rayon r.

Question : quel est le nombre p_r de points de ℤ×ℤ qui sont dans et sur le cercle ? Calculer p₅

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Dans ce document, nous voyons comment tracer les polynômes interpolateurs de Lagrange et leur somme pondérée.

Nous illustrons par deux exemples : 5 points quelconques du plan et n points de la fonction ln(1+x).

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sup-interpolation-lagragienne

La courbe de Koch (prononcer « Korr ») est une fractale célèbre, inventée par le mathématicien suédois Helge von Koch en 1904. Trois de ces courbes autosimilaires forment le flocon de Koch. On s’intéresse dans ce document à son tracé avec le module turtle de Python. C’est l’occasion de découvrir deux fractales associées et moins connues : la courbe de Cesàro et la courbe de Koch quadratique (type 2).

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Dans ce document, nous allons étudier la loi de Benford (ou loi de Newcomb-Benford), qui est un curieux résultat, à la fois théorique et empirique, lié à notre système de numération.

Télécharger le document – Documentaire Arte sur le sujet

sup-Benford

Conjecture. Quelque soit (𝑢₀ , 𝑢₁ ) ∈ (ℕ*)² , il existe un rang 𝑀 ∈ ℕ tel que, ou bien la suite est stationnaire (i.e. ∀𝑘 ⩾ 𝑀, 𝑢_𝑘 = 𝑢_𝑀 ) ou bien elle boucle sur :
(a) un cycle de 18 termes contenant 13, 61, 37, 49…
(b) un cycle de 19 termes contenant 17, 43, 30, 73…
(c) un cycle de 56 termes contenant 89, 433, 261, 347…
(d) un cycle de 136 termes contenant 7, 31, 19, 25…

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Exécuter en Python (archive)

Ce schéma utile à connaitre permet de retrouver les formules d’addition et de soustraction en trigonométrie.

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