Un cryptarithme est une opération mathématique dans laquelle les chiffres ont été remplacés par des lettres, et vérifiant les règles suivantes :
Un joli cryptarithme doit « signifier » quelque chose lorsqu’on l’écrit en lettres. Et idéalement, il n’a qu’une seule solution.
Lire la suite
Pour aller plus loin :
Pour aller plus loin :
Pour aller plus loin :
Pour aller plus loin
Conclusion
La cartographie relie mathématiques et géographie. Elle a évolué au gré des avancées technologiques, et avec elle, notre vision du monde. Elle est révélatrice de notre manière de percevoir et d’organiser l’espace. La représentation d’une carte est autant une donnée scientifique que culturelle.
L’article suivant peut aider à faire un exposé. Il n’est pas complet et vous incite à aller voir plus loin.
Depuis l’Antiquité jusqu’à l’ère moderne, les mathématiques et l’architecture ont toujours été étroitement liées.
Des formes géométriques simples aux calculs complexes de résistance, les mathématiques sont partout dans les édifices qui nous entourent. Elles permettent de réaliser des structures stables, esthétiques et parfois même surprenantes, en jouant sur les symétries, les proportions et les motifs.
Qu’il s’agisse de temples anciens, de cathédrales, de bâtiments modernes ou d’espaces de vie écologiques. En comprenant l’influence des mathématiques dans les bâtiments, nous découvrons un langage universel qui relie l’ingéniosité humaine aux lois de la nature, tout en laissant place à la créativité.
Pavé droit : Le parallélépipède rectangle est la forme géométrique répandue dans l’architecture pour sa simplicité et sa stabilité. Avec sa base rectangulaire, il semble être une forme assez logique à adopter pour une grande quantité d’édifices : immeubles résidentiels, entrepôts, usines.
Cylindre : colonnes, silos, tour médiévale, château d’eau, yourtes, cheminées industrielle, … le cylindre offre une résistance élevée et une grande surface intérieure par rapport à leur volume. Il est à la fois esthétique et fonctionnel.
Les bâtiments ayant le mieux résisté à l’épreuve du temps sont de forme pyramidale.
Les Égyptiens ont construit des pyramides aux bases carrées (ou rectangulaires) et faces triangulaires, comme à Gizeh, exploitant la stabilité de cette forme pour ériger des monuments gigantesques en pierre. Avant eux, les ziggurats, constructions de Mésopotamie, étaient des temples en terrasses formés de plateformes superposées.
Les pyramides mayas et aztèques, sont des pyramides à degrés et servaient de temples et de lieux de cérémonies. Construites en pierre, elles ont une base rectangulaire ou carrée et s’élèvent en terrasses superposées, culminant souvent en un temple au sommet. Leur structure symbolisait l’ascension spirituelle vers les dieux.
La raison de la longévité des pyramides est mathématique : les habitations avec des murs verticaux finissent par s’écrouler, mais pas les structures en pente.
Depuis l’Antiquité, la géométrie a joué un rôle fondamental dans la conception des bâtiments religieux. Les architectes, inspirés par des croyances profondes et une quête de perfection, ont utilisé les formes géométriques pour symboliser l’ordre cosmique, le divin et l’harmonie universelle.
Véritables chefs d’œuvres médiévaux, la construction des cathédrales a nécessité des connaissances poussées en géométrie.
L’arc brisé est le plus caractéristique, permettant des voûtes plus hautes et des baies plus grandes. L’arc en plein cintre, plus ancien, sert souvent de base. D’autres comme l’arc surbaissé, l’arc trilobé et l’arc en accolade apportent de la diversité et de la décoration. Ces arcs ne sont pas seulement esthétiques, ils jouent un rôle structurel crucial en répartissant les poids et en permettant une grande luminosité à l’intérieur des édifices.
Les rosaces sont de grandes fenêtres circulaires ornées de vitraux colorés qui apportent une luminosité exceptionnelle à l’intérieur de la cathédrale et symbolisent le soleil et le divin.
L’interdiction de représenter des êtres vivants a fait que l’art islamique s’est tourné vers la géométrie pour créer des motifs symboliques. Ces motifs, souvent à base d’étoiles, de polygones et d’entrelacs, ornent mosquées, palais et objets quotidiens, reflétant l’harmonie et l’ordre divins. Ils constituent parmi les plus beaux pavages que l’humanité a pu produire.
Ces monuments en forme de dôme sont construits sur les reliques de Bouddha ou de grands maîtres. Leur forme et leur proportion sont basées sur des principes géométriques précis, symbolisant la montagne cosmique et le chemin vers l’éveil.
Les dômes géodésiques sont des structures sphériques constituées de triangles, conçues pour être légères et résistantes. Inventés par Buckminster Fuller, ils sont utilisés dans des situations variées : petites structures temporaires (dôme dans un festival, serre démontable), transportables (base scientifique isolée) ou géantes (la Géode, située dans le Parc de la Villette à Paris).
Les zomes sont des structures géométriques en forme de dôme, constituées de losanges assemblés en spirale. Inspirées des formes naturelles, elles sont parfois utilisées pour des constructions écologiques.
Les ponts présentent une grande variété de formes géométriques, chacune offrant des avantages spécifiques.
Certains bâtiments modernes présentent des formes uniques au monde. Citons :
J’organise avec l’association Hatlab des ateliers « dessin vectoriel et découpe laser » à destination d’un public varié : écoles (CM2), collèges, lycées professionnels, IME, centres socio-culturels, médiathèques, etc.
Nous adaptons le format de nos séances (temps, durée, nombre d’apprenants, etc.)
Vous pouvez télécharger sur le site web de Hatlab le matériel pédagogique servant aux séances laser.
Contactez-moi pour organiser cela dans votre structure.
–
Fête des mathématiques en mars, fête de la science en octobre, salons, festivals… vous pouvez me contacter pour faire des animations thématiques autour des mathématiques.
–
Vous avez une idée en tête ? un projet lié à la fabrique numérique ?
J’accompagne, je conçois et réalise des objets variés.
Contactez-moi pour en connaitre la faisabilité.
–
Les pentaminos sont les douze formes géométriques constitués de 5 carrés.
Le jeu consiste à les disposer de manière à obtenir des figures particulières : rectangles, triangles, animaux, etc.
Attention, pensez à bien sélectionner 100% à l’impression
1 carreau = 1,4 cm × 1,4 cm
Télécharger une grille vierge (ods)
Télécharger les planches portrait
Télécharger les planches paysage
Télécharger ici le dépliant (recto-verso, retourner sur le bord long, 100%)
Sorti en février 2022, sept mois avant ChatGPT 3.5, le CryptoChallenge Ada Lovelace se veut une introduction à l’histoire de la robotique, l’intelligence artificielle et ses conséquences sociales.
Voici le lien (caché) de l’épilogue ainsi que des documents pédagogiques pour aborder la question.
Télécharger au format odt
Télécharger au format pdf
Les questions pouvant être posées :
1) Donne l’exemple de films ou de livres traitant des relations humains-robots.
2) Quelles sont avancées récentes de l’intelligence artificielle que tu connais ?
3) Quels sont les bienfaits et dangers des avancées de la robotique et l’IA ?
4) Expliquer le dernier passage de la vidéo : « C’est oublier que l’humain a sur la machine une supériorité durable. Il est vivant, organique, fait de carbone et d’oxygène, infiniment renouvelable. La machine est faite de matériaux inertes, en quantité limitée. Et au fur et à mesure des années, les ressources naturelles s’amenuisent, tandis que d’immenses cimetières de déchets électroniques polluent aux quatre coins du monde. »
Très beau projet réalisé lorsque j’étais au collège-lycée franco-allemand de Buc sur les solides de Platon, suivi des instructions données aux élèves.
Anamorphoses réalisés au collège-lycée franco-allemand de Buc (2014).
