Voici un modèle LibreOffice pour les listes de classes, plus lisible que les listes imprimées standards. Il est notamment utile pour le report de notes ou pour la gestion des papiers à récupérer.
Voici comment l’utiliser.
Lire la suiteLa rédaction est une partie importante de la résolution des problèmes. Elle doit contenir toutes les informations nécessaires pour justifier le calcul. Cependant, il ne faut pas non plus en faire trop !
Identifier la quantité d’informations à fournir peut être parfois délicat : cela dépend du contexte de l’exercice, des questions précédentes, des attendus du correcteur, etc.
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bien_rediger
Une activité Scratch pour dessiner des formes d’astroïdes.
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tice-astroides
Le numéro INSEE (numéro de sécurité sociale) permet d’identifier une personne, et figure notamment sur la carte vitale. Il est composé de 13 chiffres suivis d’un nombre de 2 chiffres appelé la « clé ».
Pour détecter une erreur de saisie, on effectue l’algorithme suivant :
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3nc-carte_vitale
Introduction « culturelle » aux vecteurs en 4e et leurs utilisations
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Les sections de cône forment les coniques : ellipses, hyperboles, paraboles. De merveilleuses courbes ! Je vous conseille l’excellente vidéo de la chaine Thomaths à ce sujet (un peu dure pour les collégiens mais idéale si vous avez besoin de vous réconcilier avec les coniques).
En fin de chapitre sur les cônes, je descends les rideaux et allume une lampe de poche (= cône de lumière) avec laquelle j’éclaire le tableau :
J’enchaine ensuite avec le nom des solides engendrés par la révolution des coniques :
Remarque : il y a des blancs sous les courbes puis sous les solides pour que les élèves écrivent : « cercle – ellipse – parabole – hyperbole » puis « tore – ellipsoïde – paraboloïde – hyperboloïde »
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coniques
Les nœuds marins sont aussi beaux qu’utiles. Voici une brochure que j’avais créée pour une association, qui pourrait utile par exemple dans le cadre d’ateliers de club « maths ».
Voici une liste de paradoxes mathématiques accessibles en 4e ou 3e.
Pour un exposé à l’oral, je recommanderais de choisir entre trois et cinq paradoxes de cette liste à présenter.
Cet article est une description rapide : il est évident qu’il faut faire des recherches supplémentaires sur les sujets choisis.
Un paradoxe mathématiques n’est pas « quelque chose de contradictoire », comme on peut le définir dans la vie courante. C’est souvent un résultat qui est vrai mais étonnant car contraire à notre intuition naturelle.
1. Le paradoxe de Zénon : Achille et la tortue
Achille donne une avance à une tortue dans une course. Chaque fois qu’il atteint la position où se trouvait la tortue, celle-ci avance un peu. Achille semble ne jamais pouvoir rattraper la tortue, mais en réalité, il le fait au bout d’un temps fini !
2. Le paradoxe de Lewis Caroll
Un paradoxe géométrique dans lequel un carré disparaît en réageançant 4 figures.
3. Le paradoxe du menteur
“Cette phrase est fausse.” Si elle est vraie, alors elle est fausse, mais si elle est fausse, alors elle est vraie !
4. Le paradoxe de la corde
Si on enroule une corde autour de la Terre (40 000 km) et qu’on ajoute juste 1 mètre de longueur, il y aurait assez de “jeu” pour qu’on puisse lever la corde de 16 cm partout autour !
5. Le paradoxe de la probabilité : les anniversaires
Dans une classe de 23 élèves, il y a environ 50% de chances que deux élèves aient le même anniversaire. Dans une classe de 30 élèves, cela monte à 70% ! Interrogés, la plupart d’entre nous donne plutôt une probabilité proche de 10%, donc très très sous-estimée !
6. Le paradoxe des chaussettes
Si tu as 10 chaussettes noires et 10 chaussettes blanches mélangées dans un tiroir, en tirant au hasard, tu as besoin de seulement 3 chaussettes pour être sûr d’avoir une paire de la même couleur.
7. Le paradoxe du grain de sable
Un seul grain de sable n’est pas un tas. Si tu ajoutes un seul grain de sable, ce n’est toujours pas un tas. Mais à force d’ajouter des grains, à un moment, cela devient un tas. Où est la limite ?
8. Le paradoxe de Simpson
Une tendance qui apparaît dans plusieurs groupes de données peut disparaître ou s’inverser lorsqu’on combine ces groupes. Exemple : une équipe de sport peut avoir un meilleur taux de réussite par saison, mais sembler moins bonne globalement.
9. Le paradoxe de l’hôtel infini (Hilbert)
Un hôtel a une infinité de chambres, toutes occupées. Pourtant, on peut toujours loger un nouvel invité en déplaçant chaque occupant dans la chambre suivante.
10. Le paradoxe de la moyenne
La plupart des gens ont plus de contacts ou d’amis que la moyenne, car les personnes avec plus d’amis augmentent la moyenne.
11. Le paradoxe des points alignés
Trois points suffisent pour former un triangle, mais si ces trois points sont alignés, il n’y a plus de triangle.
12. Le paradoxe de la division par zéro
On sait que diviser par zéro est interdit, mais si on essaye quand même, on peut “prouver” des choses absurdes, comme 1=2.
Un cryptarithme est une opération mathématique dans laquelle les chiffres ont été remplacés par des lettres, et vérifiant les règles suivantes :
Un joli cryptarithme doit « signifier » quelque chose lorsqu’on l’écrit en lettres. Et idéalement, il n’a qu’une seule solution.
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Conclusion
La cartographie relie mathématiques et géographie. Elle a évolué au gré des avancées technologiques, et avec elle, notre vision du monde. Elle est révélatrice de notre manière de percevoir et d’organiser l’espace. La représentation d’une carte est autant une donnée scientifique que culturelle.