dans speronno

Entre 3400 et 3200 av. J.-C., en Mésopotamie, nait le premier système d’écriture. La civilisation qui le développe compte en base 60 (aussi appelée base sexagésimale).

Ce système de numération très ancien a perduré de nos jours dans :

• la mesure du temps (1 heure = 60 minutes = 3600 secondes)
• la mesure des angles (6 secteurs de 60° = 360°, un tour complet)

Vers 2000 av. J.-C., les Babyloniens utilisent l’écriture cunéiforme sur des tablettes en argile. Dans ce document, nous nous plongeons dans la vie d’un élève scribe d’il y a 4000 ans, en fabriquant nos propres tablettes en argile.

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Énoncé

Le « défi du nombre 4 » consiste à exprimer tous les nombres de 1 à 9 en utilisant exactement quatre fois le nombre 4, les opérations élémentaires +− × ÷ et d’éventuelles parenthèses. On n’utilise ni les puissances, ni les racines carrées, ni autres symboles (factorielle…). Les nombres 44 et 444 ne sont pas autorisés.

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Mon premier livre est sorti aux Éditions Ellipses le 3 mars 2026. Il est intitulé 40 thèmes illustrés par le numérique pour l’agrégation interne de mathématiques – Développements, exercices et figures avec Python, Geogebra et LibreOffice.

Commande, extrait et sommaire sur le site web de l’éditeur

Téléchargement libre des codes Python

Erratum p. 71 : ∆_k(A₁) = ∆_k+1(A) / ∆₁(A) et non ∆_k(A) au dénominateur.

Un live a eu lieu vendredi 27 mars de 20h à 22h.

Voici les documents disponibles :

• le plan de la présentation
• la présentation
• les codes Python

Remarque : les codes de mon livre sont en téléchargement libre sur la page dédiée et sur le site de l’éditeur.

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À l’image des gammes en musique, il est proposé ici de pianoter sur son clavier d’ordinateur pour s’entrainer à coder.

Dans cette ressource, nous voyons les sommes, les suites définies par récurrence (ordre 1), celles définies explicitement ainsi que les graphiques.

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On se place dans le plan affine euclidien.

Soit r∈ℕ* et C_r le cercle centré en (0 ; 0), de rayon r.

Question : quel est le nombre p_r de points de ℤ×ℤ qui sont dans et sur le cercle ? Calculer p₅

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Présentation

Nommée « 11 sur impair », la méthode suivante permet de trouver le jour de la semaine de n’importe quelle date à partir de l’an 1583 (*). Elle utilise une propriété du calendrier : certains jours de l’année, assez faciles à retenir, tombent toujours aux mêmes dates : on les appelle les « jours-pivots ».

Par exemple, les 4 avril, 6 juin, 8 aout, 10 octobre et 12 décembre sont des jours-pivots.

En 2026, le 4 avril est un samedi. Donc les 6 juin, 8 aout, 10 octobre et 12 décembre 2026 sont aussi des samedis. On dit que « samedi est le jour-clé de l’année 2026 ». Ainsi, le 9 aout 2026 est un dimanche car le 8 aout (jour-pivot) tombe samedi.

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Une bonne référence est « 51 expressions et leurs jeux mathématiques » de Jean-Christophe DELEDICQ publié chez ACL – Les éditions du Kangourou

Métaphore géométrique, nombre plus ou symbolique, expression ou proverbe, ce livre donne des explications accessibles à un large public. Chacun y apprendra quelque chose. Cela peut constituer un thème d’exposé. Chaque page est accompagné d’un petit problème, plutôt facile. 

On découvrira ainsi l’origine et la signification de toutes ces expressions :

Géométrique : lire en diagonale, prendre la tangente, le cercle de mes amis, avoir le compas dans l’œil. 

Numération : numéroter ses abattis, remettre les compteurs à zéro, avoir la boule à zéro ; 1 de perdu, 10 de retrouvés. 

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Questionnaire en lien avec le documentaire d’Arte

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La rédaction est une partie importante de la résolution des problèmes. Elle doit contenir toutes les informations nécessaires pour justifier le calcul. Cependant, il ne faut pas non plus en faire trop !

Identifier la quantité d’informations à fournir peut être parfois délicat : cela dépend du contexte de l’exercice, des questions précédentes, des attendus du correcteur, etc.

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