Algorithme des jours-pivots
Présentation
Nommée « 11 sur impair », la méthode suivante permet de trouver le jour de la semaine de n’importe quelle date à partir de l’an 1583 (*). Elle utilise une propriété du calendrier : certains jours de l’année, assez faciles à retenir, tombent toujours aux mêmes dates : on les appelle les « jours-pivots ».
Par exemple, les 4 avril, 6 juin, 8 aout, 10 octobre et 12 décembre sont des jours-pivots.
En 2026, le 4 avril est un samedi. Donc les 6 juin, 8 aout, 10 octobre et 12 décembre 2026 sont aussi des samedis. On dit que « samedi est le jour-clé de l’année 2026 ». Ainsi, le 9 aout 2026 est un dimanche car le 8 aout (jour-pivot) tombe samedi.
En 1930, le 4 avril est un vendredi. Donc les 6 juin, 8 aout, 10 octobre et 12 décembre 1930 sont aussi des vendredis. On dit que « vendredi est le jour-clé de l’année 1930 ». Ainsi, le 15 décembre 1930 est un lundi car le 12 décembre (jour-pivot) tombe vendredi.
La méthode consiste en deux étapes :
(1) trouver le jour-clé de l’année
(2) trouver le jour de la semaine pour la date choisie, grâce aux jours-pivots.
1. Détermination du jour-clé
2. Écart avec un jour-pivot
Ressources
Télécharger l’explication en pdf (ou en odt)
Télécharger le schéma d’algorithme du jour-clé en svg (ou en odg)
Télécharger le tableau des jours-pivots en svg (ou en ods)
(*) Remarque :
En 1582, le calendrier a été réformé pour coller aux données astronomiques. On est passé directement du jeudi 4 octobre 1582 au vendredi 15 octobre 1582, 10 jours pour corriger le décalage accumulé depuis le concile de Nicée en 325. L’algorithme présenté ici n’est donc pas valable avant cette date. En revanche, le calendrier se répétant désormais tous les 400 ans, la balise de 1600 est la même que celle de 2000 et de 2400 (c’est-à-dire « 2 »), celle de 2100 est la même que celle de 1700 (c’est-à-dire « 0 »), etc.