Mario et Luigi à l’aventure !
https://www.geogebra.org/m/actt9s5m
Mario et Luigi sont sur une plateforme.
Cela peut faire l’objet d’un devoir-maison ou d’une explication orale
Dans le cas de Mario, les deux points d’accroche au décor (A et B) sont écartés de la même distance que les points d’accroche à la plateforme (C et E). Autrement dit, AB = CE.
Dans le cas de Luigi, les deux points d’accroche au décor (G et H) sont plus rapprochés que les points d’accroche à la plateforme (I et K). Autrement dit, GH < IK.
Dans les deux cas, les cordes à gauche et à droite ont même longueur, c’est-à-dire AC = BE et GI = HK.
Au départ, les plateformes sont en « position basse ».
Lorsqu’on agite les plateformes, celle Mario reste à l’horizontal mais celle de Luigi se penche. Pourquoi ?
Ébauche de réponse :
Dans le cas de Mario, le quadrilatère ABEC a des côtés égaux deux à deux. C’est un parallélogramme. En l’articulant, il reste un parallélogramme.
Dans le cas de Luigi, deux côtés opposés seulement sont égaux. Au départ, il s’agit d’un trapèze isocèle. Mais en l’articulant, les deux diagonales ne sont plus égales et le parallélisme est perdu.
Remarques :
- Vous pouvez importer la figure geogebra pour la modifier.
- Si ceci est donné en devoir-maison, il faut davantage valoriser une explication logique qu’un formalisme mathématique. S’il est facile d’être rigoureux pour démontrer le parallélisme dans le cas de Mario, l’explication pour Luigi est plus difficilement rigoureuse (angles alternes-internes, …).
- Cette propriété géométrique est utilisée dans certains manèges. Ce devoir-maison tient plus des « mathématiques d’ingénieur » dans son approche que des mathématiques théoriques…