Mathématiques et architecture
L’article suivant peut aider à faire un exposé. Il n’est pas complet et vous incite à aller voir plus loin.
Depuis l’Antiquité jusqu’à l’ère moderne, les mathématiques et l’architecture ont toujours été étroitement liées.
Des formes géométriques simples aux calculs complexes de résistance, les mathématiques sont partout dans les édifices qui nous entourent. Elles permettent de réaliser des structures stables, esthétiques et parfois même surprenantes, en jouant sur les symétries, les proportions et les motifs.
Qu’il s’agisse de temples anciens, de cathédrales, de bâtiments modernes ou d’espaces de vie écologiques. En comprenant l’influence des mathématiques dans les bâtiments, nous découvrons un langage universel qui relie l’ingéniosité humaine aux lois de la nature, tout en laissant place à la créativité.
LES FORMES DE BASE
Pavé droit : Le parallélépipède rectangle est la forme géométrique répandue dans l’architecture pour sa simplicité et sa stabilité. Avec sa base rectangulaire, il semble être une forme assez logique à adopter pour une grande quantité d’édifices : immeubles résidentiels, entrepôts, usines.
Cylindre : colonnes, silos, tour médiévale, château d’eau, yourtes, cheminées industrielle, … le cylindre offre une résistance élevée et une grande surface intérieure par rapport à leur volume. Il est à la fois esthétique et fonctionnel.
PYRAMIDES
Les bâtiments ayant le mieux résisté à l’épreuve du temps sont de forme pyramidale.
Les Égyptiens ont construit des pyramides aux bases carrées (ou rectangulaires) et faces triangulaires, comme à Gizeh, exploitant la stabilité de cette forme pour ériger des monuments gigantesques en pierre. Avant eux, les ziggurats, constructions de Mésopotamie, étaient des temples en terrasses formés de plateformes superposées.
Les pyramides mayas et aztèques, sont des pyramides à degrés et servaient de temples et de lieux de cérémonies. Construites en pierre, elles ont une base rectangulaire ou carrée et s’élèvent en terrasses superposées, culminant souvent en un temple au sommet. Leur structure symbolisait l’ascension spirituelle vers les dieux.
La raison de la longévité des pyramides est mathématique : les habitations avec des murs verticaux finissent par s’écrouler, mais pas les structures en pente.
LA GÉOMÉTRIE SACRÉE
Depuis l’Antiquité, la géométrie a joué un rôle fondamental dans la conception des bâtiments religieux. Les architectes, inspirés par des croyances profondes et une quête de perfection, ont utilisé les formes géométriques pour symboliser l’ordre cosmique, le divin et l’harmonie universelle.
Les cathédrales
Véritables chefs d’œuvres médiévaux, la construction des cathédrales a nécessité des connaissances poussées en géométrie.
L’arc brisé est le plus caractéristique, permettant des voûtes plus hautes et des baies plus grandes. L’arc en plein cintre, plus ancien, sert souvent de base. D’autres comme l’arc surbaissé, l’arc trilobé et l’arc en accolade apportent de la diversité et de la décoration. Ces arcs ne sont pas seulement esthétiques, ils jouent un rôle structurel crucial en répartissant les poids et en permettant une grande luminosité à l’intérieur des édifices.
Les rosaces sont de grandes fenêtres circulaires ornées de vitraux colorés qui apportent une luminosité exceptionnelle à l’intérieur de la cathédrale et symbolisent le soleil et le divin.
Les mosquées
L’interdiction de représenter des êtres vivants a fait que l’art islamique s’est tourné vers la géométrie pour créer des motifs symboliques. Ces motifs, souvent à base d’étoiles, de polygones et d’entrelacs, ornent mosquées, palais et objets quotidiens, reflétant l’harmonie et l’ordre divins. Ils constituent parmi les plus beaux pavages que l’humanité a pu produire.
Les stupas
Ces monuments en forme de dôme sont construits sur les reliques de Bouddha ou de grands maîtres. Leur forme et leur proportion sont basées sur des principes géométriques précis, symbolisant la montagne cosmique et le chemin vers l’éveil.
LES CONSTRUCTIONS AUTOPORTANTES
Les dômes géodésiques sont des structures sphériques constituées de triangles, conçues pour être légères et résistantes. Inventés par Buckminster Fuller, ils sont utilisés dans des situations variées : petites structures temporaires (dôme dans un festival, serre démontable), transportables (base scientifique isolée) ou géantes (la Géode, située dans le Parc de la Villette à Paris).
Les zomes sont des structures géométriques en forme de dôme, constituées de losanges assemblés en spirale. Inspirées des formes naturelles, elles sont parfois utilisées pour des constructions écologiques.
LES PONTS
Les ponts présentent une grande variété de formes géométriques, chacune offrant des avantages spécifiques.
DES ARCHITECTURES UNIQUES
Certains bâtiments modernes présentent des formes uniques au monde. Citons :
- Le musée Guggenheim de Bilbao (Espagne) : une architecture audacieuse fondée sur les mathématiques
- La Philharmonie de Paris (France) – Imaginée par Jean Nouvel, elle associe des motifs fractals et des angles non conventionnels.
- La Cité des Arts et des Sciences (Valence, Espagne) – Ce complexe futuriste de Santiago Calatrava présente des formes ondulantes et organiques inspirées par la nature.
- Le Centre Heydar Aliyev (Bakou, Azerbaïdjan) – Signé par Zaha Hadid, ce bâtiment fluide et ondulé casse les formes rectilignes traditionnelles.
- La Maison dansante (Prague, République tchèque) – Créée par Frank Gehry et Vlado Milunić, cette structure donne l’impression d’un couple en mouvement.
- La Tour Agbar (Barcelone, Espagne) – Une tour elliptique aux couleurs changeantes, conçue par Jean Nouvel.
- L’Atomium (Bruxelles, Belgique) – Représentant une molécule de fer, cette structure sphérique est unique en son genre.
- Le Cube Orange (Lyon, France) – Un bâtiment perforé de motifs géométriques qui donnent l’illusion d’un cube en trois dimensions
